Z字型路徑是一個由圓上一些點同時以特定角度連結成一組弦線段所構成之路徑。本研究主要在於探討Z字型路徑之兩類弦線段長度的冪次方等量關係，和它將該圓分割成兩個區域面積的等量關係。本研究結果如下，在長度關係方面，當圓上的點為奇數個時，則弦線段長度的平方和具有等量關係。而當圓上的點為偶數個時，弦線段長度的一次方和具有等量關係。在面積關係上，當圓上的點為奇數個時，則此路徑將圓分割成兩個區域面積也具有等量關係。此外，本研究之進階研究結果發現，長度的高次方和具有等量關係之條件與圓上點個數相關。